Cos<P=PK*PM/|HK|*|PM|
PK{2;0;-1}
PM{0;4;1}
cos<P=(2*0+4*0-1*1)/√(4+0+1)*√(0+16+1)=-1/√5*√17=-1/√85≈-0,1084
<P=180-83=97
Т-треугольник, у-угол
тCDF равнобедренный т.к. есть две равные стороны (DF, CF)
тCED равнобедренный по двум равным углам
уCED известен, значит может найти оставшиеся углы тCED
Сумма сторон треугольника - 180, один угол - 129
180-129=51 градус - сумма углов ECD и EDC
уECD=уEDC=51:2=25,5 градусов
уCDF и уDCF = 25,5×=51 (каждый угол)
уCDF+уDCF =51×2=102
Сумма сторон треугольника 180, сумма двух углов 102 градуса, оставшийся уDFC находим вычитанием:
180-102=78 градусов
Ответ: <DFC=78°.
SA,SB,SC,SD будут равны только если SO опущен по центру квадрата... а в условии не сказано, что он опущен в центр, а значит углы могут быть разными, и найти эти углы не возможно...
ну а если SO в центре, то...
АВ=32/4=8
АО=корень из(32)=корень(16*2)=4*корень(2)
то есть такой же длинны как и перпендикуляр
а значит углы SA,SB,SC,SD будут равны 45 градусов
180 градусов-106-44=30
угол ОАС-30 значит угол ВАС=60 т.к биссектриса делит пополам
биссектриса АО делит пополам АВС
180-60-44=76
угол АВС=76