В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой:
∠ABD = ∠CBD,
∠MDB = ∠NDB так как DB - биссектриса угла <span>МDN,
BD - общая сторона для треугольников </span><span>MDB и NDB, ⇒
Δ</span><span>MDB = ΔNDB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что
BM = BN.
АМ = АВ - ВМ
CN = CB - BN
AB = CB как стороны равнобедренного треугольника АВС,
значит
AM = CN,
</span>
Через любые две точки в пространстве можно провести ровно одну прямую.
Предположим, что две несовпадающие прямые пересекаются хотя бы в двух точках. Значит, у этих прямых есть хотя бы две общие точки, то есть, в пространстве можно выбрать две точки, принадлежащие обеим прямым. Но через эти две точки проходит единственная прямая, что противоречит тому, что наши прямые не совпадают. Тогда две несовпадающие прямые могут пересекаться не более, чем в одной точке, что и требовалось доказать.
Ширина 10·3/5=6 см
Периметр 2·(10+6)=32 см
Есть теорема-
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
По ней AA1^2=C1B1*AC1 -для большой окружности
и BB1^2=B1C*AC-для малой
Так как BB1=AA1-приравниваю и правые части равенств
С1B1*AC1=B1C*AC
C1B1*(AC+CC1)=(CC1+C1B1)*AC
C1B1*AC+C1B1*CC1=CC1*AC+C1B1*AC
следует С1B1=AC