А можно вопрос, в условии точно дан <span>треугольник CDB, может CDE. У меня рисунок просто не получается...Если это все-таки треугольник CDE, то см. решение, прикрепленное файлом!</span>
Треугольник ABK = ACK по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
Доказательство:
угол BAK = углу KAC, (по свойству биссектрисы <span>AK)
BK=KС (по условию)
Сторона AK - общая</span>
Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, равный AM. Тогда ABA1C — параллелограмм Поэтому BA1 = AC, 2AM = AA1 < AB + BA1 = AB + AC
Отсюда следует, что AM < 1/2(AB + BC). Аналогично докажем, что BN < 1/2(AB + BC), CK < 1/2(AC + BC). Сложив почленно эти три неравенства, получим: AM + BN + CK < AB + BC + AC.
Дано:а параллельна b ,Доказать:все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.Доказательство:Проведем перпендикуляры из точек М и К.Прямая МN перпендикулярна прямой b и КL перпендикулярна прямой b.Перпендикуляры равны(так как прямые параллельны)Таким образом если из каждой точки на любой прямой провести перпендикуляр к другой прямой,то все перпендикуляры этих параллельных прямых равны и эти параллельные прямые равноудалены друг от друга как и все их точки,что и требовалось доказать
Медиана - отрезок из вершины, делящий противоположную сторону пополам, берёшь каждую вершину и соединяешь с серединой противоположной стороны (понадобится линейка)