1. Объем шара V=4/3π*r³. Объем конуса V=1/3SH.
Так как угол при образующей конуса равен 60°, то его образующие вместе с диаметром основания составляют равносторонний треугольник. И раз так, по теореме Пифигора, квадрат радиуса основания конуса равен разности квадратов его диаметра (этому значению равна длинна его образующей) и высоты:
Площадь основания конуса будет π*r². Следовательно, объем конуса будет:
Так как диаметр шара равен высоте конуса, объем шара можно представить как:
.
Найдем теперь отношение объемов конуса и шара:
Следовательно, объем данного конуса составляет 2/3 объема данного шара.
2. Радиус описанной вокруг цилиндра сферы вычисляется по формуле:
Объем цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту. Отсюда высота цилиндра Н=96/48=2 см. Площадь основания равна π*r², отсюда:
.
Площадь сферы равна 4π*R². Подставляем в эту формулу уже найденные значения:
Площадь сферы будет равняться (192+4π) см².
Около четырехугольника можно описать окружность с центром в точке М.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180⁰ ⇒ ∠А = 180⁰-∠С = 180⁰-95⁰=85⁰; <span>∠D = 180</span>⁰-115⁰ = 65⁰.
AM=BM=CM=DM ⇒ ΔAMB и ΔCMD - равнобедренные ⇒∠ABM = ∠BAM = 85⁰; ∠DCM = ∠CDM = 65⁰
∠MBC = ∠MCB = ∠DCB - <span>∠DCM = 95</span>⁰ - 65⁰ = 30⁰
ΔBMC - равнобедренный с основанием 12 и углами при основании 30⁰.
BM = BC/2/cos30⁰ = 12/√3 = 4√3
BM = AM = AD ⇒ AD = 2*BM = 8√3
Если 2 прямые,паралельны 3 прямой,то они паралельны друг другу
ADB-прямоугольний и кут ADB=90 градусов
кут ODB=90-38=52градуса
кут ODB=кутOBD
и кут DOB=180-(52+52)=76 градусов
патом кут ODB=AOC(сумижни кути)
Будет 76градусов вроде