Угол ABD и угол BDC - накрест лежащие. От сюда следует, что угол BDC= углу ABD=25°
Диагональ, которая перпендикулярна основаниям разбивает трапецию на два подобных треугольника, у которых общей стороной является эта самая диагональ, одновременно являющейся высотой трапеции.
В малом треугольнике с катетом (снованием) 2 см, протв высоты h находится угол α(неизвестный), тогда (согласно условию) угол, примыкающий к катету (основанию) в 18 см равен 90-α. Тогда в большом тр-ке угол между большей боковой стороной трапеции и высотой равен α, а в малом тр-ке угол между высотой и малой боковой стороной равен (90-α). Очевидно, что треугольники подобны, раз у них все соответствующие углы равны.
В подобных тр-ках стороны, лежащие против равных углов, пропорциональны:
2:h =h:18
h² = 36
h = 6
Площадт трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты:
Sтрап = 0,5(2 + 18)·6 = 60(см²)
Sin^2A+cos^2A=1
25/25-9/25=16/25=4/5
tgA=sin/cos
3/5:4/5= 3/4
Биссектриса АМ делит угол А пополам
∠BAO=20°
Биссектриса ВК делит угол В пополам
∠ABO=30°
∠BOM - внешний угол треугольника АВО.
∠ВОМ=∠BAO+∠ABO=20°+30°=50°
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, с ним не смежных