C1=2pir1 - длина большей окружности. C2=2pir2 - длина меньшей окружности.
r1-r2=1/2pi(C1-C2) - ширина кольца.
2) Наибольший отрезок - отрезок касательной к меньшей окружности внутри большей. Пусть В - точка касания. ОА=26; OB=10; По теореме Пифагора AB^2=26^2-10^2=576. AB=24. Длина максимального отрезка равна 2AB=48
3) Сектор - часть круга, ограниченная двумя радиусами. окружность- 360 градусов. Чтобы узнать какую часть круга составляет сектор нужно величину угла сектора разделить на 360, например, 30/360=1/12.
По теореме о высоте<span> прямоугольного треугольника квадрат </span>высоты<span>, </span><span>опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен </span>произведению длин отрезков<span>, на которые </span>она делит гипотенузу
<span>CH²=3</span>²+4² = 25, <span>отсюда CH = 5
AC</span>² = CH²+AH² = 5²+3² = 34
<span>AC = </span>√34<span>.</span>
На большом треугольнике углы: острый угол равен 40 (поскольку это равнобедренный треугольник), тупой равен 120(180(сумма всех углов в треугольнике) - 40 - 40)
На маленьком: оба угла равны (т.к. треугольник равнобедренный), следовательно 130 сумма оставшихся углов(180-50)). 130/2 = 65
ΔАВС, ∠С=90°, СК-бісектриса, АК=15, ВК=20, вписане коло.
За властивістю бісектриси маємо АК/ВК=АС/ВС.
Визначили АС=21 см, ВС=28 см.
Радіус вписанного кола обчислимо за формулою
r=(АС+ВС-АВ)/2=(21+28-35)/2=7 см.
Пусть х=одна сторона
вторая сторона 3х
третья х-1
х+3х+3х-1=41
7х=42
х=6
6*3=18
18-1=17
Ответ большая сторона 18 см