SinA= CB/AB
0,3=9/AB
10/3=AB/9
AB=90/3=30
AC²=AB²-BC²=900-81=819
AC≈28,62
sinB =AC/AB=28,62/30=0,954
cosB=BC/AB=9/30=0,3
tnB=AC/BC=28,62/9=3,18
S=1/2*BC*AC=9*28,62/2=128,79
1) Диагональ ВД перпендикулярна стороне АВ трапеции АВСД и угол ВАД равен 40 градусов, следовательно треугольник АВД - прямоугольный с углом АВД=90 градусов, значит угол АВД=90-40=50 градусов.
2)Основание ВС равно боковой стороне СД, следовательно треугольник ВСД - равнобедренный, т.е. углы СВД и СДВ равны.
3)АД и ВС-сонования трапеции, следовательно прямые АД и ВС -параллельны.
АВ-секущая. Значит углы ВАД и АВС-внутренние односторонние. Угол АВД=50 град, следовательно, угол АВС=180-50=130 град.
4)Угол ДВС=угол АВС-угол АВД=130-90=40 град.
5)Углы СВД и СДВ равны (см. 2)), значит угол ДВС=углу СВД=40 градусов.
6)Итак, углы трапеции равны:
Угол А=50град., угол В=130 град., угол С=180-2*40=100 град., угол Д=40+40=80 град
ТреугольникАВС, АВ=4, ВС=6, СН-высота на АВ=3, площадьАВС=1/2*АВ*СН=1/2*4*3=6, АК-высота на ВС=2*площадьАВС/ВС=2*6/6=2
а) ВАД = 180-угол АВД - угол АДВ = 180-52-90=38град
б) угол КВД = 90-52=38 следовательно угол ВКА = 180 - угол КВА - угол КАВ = 180-40-38= 102 град