<BCK=<DCB:2=148:2=74(град)
диагональ куба=сторона*корень3, 6*корень3=сторона*корень3, сторона=6
Периметр трапеции равен P = a + a + b + c (описать около окружности можно только равнобедренную трапецию. Тогда выполняется равенства a + a = b + c).
Тогда P = b + c + b + c = 2(b + c).
Как известно, средняя линия l равна 1/2(b + c).
Тогда 2(b + c) = 4 • 1/2(b + c) => P = 4l (где l - средняя линия, a - боковая сторона, b и с - основания, P - периметр)
B=3(m+n)-3(n-m)+5(m+c)=
=3(m+n-n+m)+5m+5c=6m+5m+5c=
=11m+5c
Радиус окружности OM перпендикулярен к касательной NM.
ΔNOM - прямоугольный, ∠OMN = 90°. По теореме Пифагора
NO² = OM² + NM² = 20² + 21² = 841
NO = 29.
NK = NO - KO = 29 - 20 = 9