R=2S/p
a,b,c -стороны
с=18 основание
b=15 боковые стороны
h^2=a^2-(c^2)=15^2-9^2=225-81=144
Получается что высота 12 см
S=1/2*c*h=1/2*18*12=108
R=15*15*18/4*108=9,375
r=2*108/(15+15+18)=216/48=4,5
Ответ:r=4,5
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Проводишь перпендикуляр. tg=DH/OH. tg=9/8=1.125
Если перенести на плоскость, то искомы отрезок будет от точки b1 до середины ребра aa1
Он равен √(8^2+(8/2)^2)=√80=4√5
S=0,5*(BC+AD)*ВМ,
где ВМ - высота трапеции.
1) Так как угол С=120°, то В=120° (равнобедренная трапеция).
Сумма всех углов трапеции равна 360°.
Тогда угол А=D=(360-120-120)/2=60°.
2)Проведем высоту из точки B. Получаем прямоугольный треугольник АВМ, острые углы которого равны 60° и 90-60=30°.
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, т.е. АМ=11 см. По теореме Пифагора находим ВМ=√(22²-11²)=11√3 см
3) Основание АD=BC+2AM=18+2*11=40 см
4) S=0,5*(40+18)*11√3=319√3 см²