Пусть х см - длина ВС, тогда длина АВ=2х см
Р=2ВС+2АВ
2х+4х=24
6х=24
х=4
ВС=4 см, AD=4 см
AB=2*4=8 см
DC=8 см
Ответ: 4 см; 4 см; 8 см и 8 см.
S= ab/2 а значит s= 6/2=3м квадратных
Т.к. 9²+12²=15², то ∠A - прямой. Значит r=AC₁=(9+12-15)/2=3, откуда C₁B=12-3=9 и AC₁/C₁B=1/3. Т.к. BB₁ - биссектриса, то CB₁/B₁A=BC/BA=5/4. По т. Чевы (BA₁/A₁C)·(CB₁/B₁A)·(AC₁/C₁B)=1, откуда
A₁C/BA₁=(5/4)·(1/3)=5/12, т.е. BA₁=(12/17)BC=12·15/17. Т.к. BP - биссектриса треугольника ABA₁, то AP/PA₁=AB/BA₁=12/(12·15/17)=17/15.