<em>Искомый угол
- </em>
∠<em>
АСК между АС и ее проекцией СК на грань СМВ.
</em>sin
∠АСК=АК
:АС.
АК- перпендикуляр из т.А на грань МСВ, АК- высота ∆ МАН в плоскости, проведенной через высоту МО пирамиды и высоту АН основания.
АН=(а√3):2
S ∆ MAH= МО•AH:2=2a•a√3:2=a²√3
AK=2S:MH
MH=√(MO²+OH²)
OH=радиус вписанной в правильный треугольник окружности=a/2√3
MH=√(4a²+a²/12)=7a/2√3
АК=2a²√3:(7a/2√3)=6a/7
<em>sin∠АСК</em>=6а/7):а=6/7
<em>Угол между АС и плоскостью грани МСВ=arcsin 6/7</em>
S=1/2 *h*a ; h=8;a=3.
S=12
AB=AC тк ΔOBA=ΔOAC по катетам и противолежащим острым углам(OA бис-са тк равноудалена от сторон угла)
отсюда AB=
=
=AC
∠3=∠4 тк AO бис-са, а <span>∠3=30 градусов тк лежит против катета в два раза меньше гипотинузы</span>
Надеюсь что понятно написала)