Если из вершины В провести высоту ВН на основание АС равнобедренного треугольника , то получим два прямоугольных треугольника АВН и СВН. Катет АН равен половине АС: АН=АС:2=4√5:2=2√5 , и ∠АВН=0,5·∠В , т.к. высота в равнобедр. треуг-ке, опущенная на основание явл. медианой и биссектрисой.
Найдём из ΔАВН катет ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(25-20)=√5
cos∠АВН=ВН : АВ=√5 : 5=√5/5 . Обозначим для удобства записи ∠АВН=α.
сos∠В=cos(2·α)=cos²α-sin²α=сos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1=2·(√5/5)²-1=2·(1/5)-1= -(3/5)
По условию cos∠B=-x/5 ⇒ -х/5= -3/5 ⇒x=3.
14. Треугольник ABC ~треугольнику BAC по двум углам (угол ABC=углу BDC, угол C - общий).
AC/BC=AB/BD=BC/DC
Найдем гипотенузу АВ.
3²+4²=25.
АВ=5
sin A= АС/АВ
sin A= 3/25=0,12
Ответ: 0,12
А увеличиться в 2 раза
б увеличиться в 4 раза
в не измениться
Формула: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
a- абсцисса координаты центра окружности
b- ордината координаты центра окружности
Наш случай:
(x+4)^2+y^2=16
P.s. Радиус равен 4, т.к. Окружность касается оси ординат, а расстояние от центра окружности до оси ординат(радиус) равно 4