Электролиз - способ особо изощрённый, требует терпения, знания основ электробезопасности (чтобы не "коротнуло", да и "плюс" с "минусом" не надо путать - в другую сторону процесс пойдёт), а ещё - наличия упрямства (все будут доказывать, что Вы угробили монетки, а Вам надо стоически держаться)! Сложный способ, что и говорить. Лучше уж "по-деревенски" (результат приблизительно такой же): наждачная бумага (в крайнем случае - напильник), паста ГОИ, и старый валенок для полировки... Кто-то макает в серную кислоту, кто-то в "лимонку", кто-то - в щёлочь (любителей поизголяться стало много). А если серьёзно: лучше вообще не трогать монету (если "на продажу"), покупатель - сам разберется и найдёт опытного реставратора. Если нужно "для себя", перечитайте массу литературы, посмотрите на результаты опытов "очумелыми ручками". Захочется поэкспериментировать - экспериментируйте, но только на "какаликах" (которые вследствие коррозии уже монетами и не назвать).
Электролитическая гальванизация - это процесс покрытия какой либо детали (чаще всего металлической) другим металлом, то есть покрытие происходит в процессе электролиза. Покрывают изделия для придания изделию новых свойств, цвета, защиты от коррозии, твердости и износостойкости. Процесс происходит так: берут два электрода, одним является изделие на которое наносится новый шар, другим - материал что будет наносится, обе детали подключаются к генератору постоянного тока определенного напряжения, погружаются в электролит и включается. Таким способом можно никелировать детали, хромировать, омеднять и наносить прочие покрытия.
На халяву не получится. Должен быть электролит, способный "хранить" золото в виде растворённой соли. Такой солью может быть хлорид золота (III). Может быть и цианид (в промышленности как раз он и используется), но работать с синильной кислотой я настоятельно не советую...
Такой процесс на самом деле не является экзотикой. Если задать поиск по словам "электроаффинаж золота", то на Ютьюбе вывалится до фига роликов, в подробностях оный процесс описывающих.
Вот один такой пример. Понадобится фарфоровая ёмкость для электролиза и соляная кислота. По периферии ставится цилиндрический катод, в середину - анод. Обычно рекомендуется разделить анодное и катодное пространство пористой мембраной, чтобы можно было залить кислоту разной концентрации - в анодное более концентрированную, в катодное - менее концентрированную. Рабочее напряжение 3—4 В, рекомендуемая плотность тока 1000—1500 а/м².
Электролиз расплава чистого глинозёма (боксита) требует больших энергозатрат, т.к. боксит Аl2Oз плавится при 2050 градусов Цельсия и не растворяется в воде. Необходимо было найти способ как-то снизить температуру плавления глинозёма хотя бы до 1000 градусов. Эту задачу блестяще решил молодой американский ученый Чарльз Мартин Холл и почти одновременно с ним француз Поль Эру. Они предложили глинозем растворять в криолите Na3[AlF6]. Этот раствор подвергают электролизу при 950 градусах Цельсия.
Можно использовать графитовые стержни как электрод. Они хорошо проводит электрический ток и ничем не отличаются от обычных графитовых электродов.