Вообще есть формула, которая описывает зависимость радиуса вписанной в правильный треугольник окружности от стороны этого треугольника.
Выводится так:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3.
<span>Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.</span>
2;6;7.
Биссектриса делит угол пополам, медиана- сторону, а высота образует угол в 90 градусов :)
Итак, угол КМN равен углу КNМ, т.к. это углы при основании.
КNM+KNP+PNE=180(как смежные)
180-КNM=2KNP(KNP=PNE по условию)
2КNP=120°
КNP=60°
PNE=60°
Значит МК//РN т.к. соответст.углы равны