Ответ:
Объяснение:
ВН и высота и медиана и АН=3/2, <A=60, <AHD=30 и значит катет AD=1/2AH=3/4
Нарисуем треугольник АВС, проведем высоту СН.
Обратим внимание на то, что в треугольнике АВС, так как СН перпендикулярно АВ,
косинус А можно выразить не только, как АС:АВ, но и АН:АС
Тогда из соs A=√51):10 получим отношение
АН:АС=√51):10
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
10 АН=12√51
АН=12√51):10
По т.Пифагора из треугольника АСН
СН²=АС²-АН²
СН²=144 -144·51:100
Приведем к общему знаменателю:
СН²=(144·100 -144·51):100
СН²=144(100-51):100
СН²=144·49:100
СН=12·7:10=84:10=8,4
Если внимательно посмотреть на рисунок можно заметить что АЕД есть треугольник еще и равнобедренный (АЕ=АД)(углы при основании равны)
то АЕ=АД=8
АЕ+ВЕ=4+8=12
и т к у параллелогр. противолежащие стороны параллельны и равны то АВ=СД=12