Могут.
Есть запрет езды на неисправном транспортном средстве (читайте правила), в особенности, если это несет потенциальную угрозу окружающим. Кроме того это вызовет проверку на алкоголь, подложные справки при получении прав (так как никто в здравом уме и твердой памяти калечить машину не будет и рисковать тоже), и пр.(т.е. на адекватность), что сами понимаете, неприятно и может иметь последствия.
Польза от этого только тем, кто эту "услугу" оказывает. Шину все равно чем наполнять -- хоть водородом, хоть ксеноном, ездить она будет одинаково. Накачка азотом могла бы только снизить окисление внутренней поверхности шины, если бы это имело какое-то значение.
Сейчас в шины закачивают не только азот. В ход идет аргон, гелий, различные "фирменные газы" в баллонах с красивыми наклейками. Но суть не меняется: на поведение колеса это не влияет ровным счетом никак.
Впрочем, есть одно преимущество: из баллона с газом шину можно накачать очень быстро и без подключения к электросети.
Аварийное колесо автомобиля называют чаще всего запаской. Или запасным колесом. На некоторых современных иностранных автомобилях в качестве запасного колеса используется колесо меньшего размера. Предназначенное что-бы на нем не ездить постоянно, а только добраться до места ремонта. Такое аварийное колесо автомобиля называют докаткой.
Конечно, воздух внутри колес при движении машины также движется, так как воздух взаимодействует с движимой камерой. Я предполагаю, что воздух еще некоторое время движется внутри камеры после полной остановки колеса по инерции.
Доказать, к сожалению, данную шалость очень непросто. Вам очень повезет, если рядом с Вашей машиной находились другие машины, возможно, что у них стоял видеорегистратор, в таком случае, Вы должны будете поговорить с владельцами машин, которые припарковались почти на том же месте, где и Вы.
Если Вы найдете такого человека, то Вы скорее всего выиграете это дело, и, такому "Шалуну" может грозить административная ответственность.
Что насчет Вашего второго вопроса. Чтобы защитить машину от подобных инцидентов, Вам нужно купить гараж, и ставить машину там. Тогда никто никогда больше не будет прокалывать колеса на Вашей машине, если, конечно, он не слесарь, или бандит, который взламывает замки.
