1. ∠A :∠B :∠C = 2 :5 : 8
∠ A = 2x, ∠B = 5x, ∠C = 8x
2x + 5x + 8x = 180°
15x = 180°
x = 180°: 15
x = 12°
∠A = 2·12° = 24°, ∠B = 5·12° = 60°, ∠C = 8·12° = 96°
2. внешние углы
при угле А 180° - 24° = 156°
при угле В 180° - 60° = 120°
при угле С 180° - 96° = 84°
примем стороны за а и в, тогда 2*(а+в)=52 а+в=26. расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны равно половине стороны. Тогда
Данo: a//b,c-секущая,<1=<2=102
Найти все углы
Решение:<1 и <3-вертикальные при a//b и с-секущей=> <1=<3=102
<2 и <4 -вертикальные при a//b и с-секущей=><2=<4=102
<1 и <5- смежные при a//b и с-секущей=><1+<5=180 =><5=180-<1=180-102=78
<5 и <6-вертикальные при a//b и с-секущей=><5=<6=78
<6 и <8-сooтветственные при a//b и с-секущей=>пo II свoйству параллельных прямых <6=<8=78
<8 и <7-вертикальные при a//b и с-секущей=><8=<7=78
Oтвет:<3=102,<4=102,<5=78,<6=78<7=78,<8=78
Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А, В, С, D
Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О.
Дано: АВ=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50
Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo
S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)
Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4
Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4)
Т. О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза = 50 см.
Получаем:
АВ=1/2АО*ВО
2500=(3х) 2+(4х) 2
2-это в квадрате
2500=9х2+16х2
2500=25х2
х2=100
х=10
S abo=1/2AO*BO
AO=3x=30 см
BO=4x=40 см
S abo=1/2*30*40=600
S abcd=4*600=2400
Ответ: площадь ромба = 2400 см2
Надеюсь, разберешься.
Главное обозначь на чертеже вершины правильно.
Кошмааар...
тр-к равнобе-ый значит 2 стороны равны, пусть они равны x, тогда основание x+7
