3). а, 2^15*2^2/2^14=2^17/2^14=2^3=8; б). 3^10*(3^3)^3/(3^4)^4=3^10*3^9/3^16=3^19/3^16=3^3=27. 4). 1). -6m^5n^3*4n^2m^4= -24m^9n^5; 2). (-2m^7n^2)^4=16m^28n^8.
дальше можно поделить на 3 кв.уравнение чтоб проще было тогда график функции:
x вершина = -2.5, y вершина =0
Х3+3х2+3х+1-(х3+3х2+3х)=х3+3х2+3х+1-х3-3х2-3х=1
F(x) = 2sinx - 2cosx - tgx
f'(x) = 2cosx + 2sinx - 1/cos²x
f'(π/3) = 2cos(π/3) + 2sin(π/3) - 1/cos²(π/3) = 2·1/2 + 2·√3/2 - 1/(1/4) = 1 + √3 - 4 = -3 + √3
f(x) = √(2x - 1)
f'(x) = 2/2√(2x - 1) = 1/√(2x - 1)
f'(1) = 1/√(2·1 - 1) = 1/√1 = 1
Определяем методом подбора
Тут просто - у = 1 / (х^2 - ax + 4)
И известно, если мы подставим вместо х= -1, то в знаменателе получим 8
Поэтому исходный график без параметра а, имеет вид:
y= 1/(x^2-3x+4)
ymax находится в вершине параболы, которую мы только что нашли:
x^2-3x+4
x0 = -b/2a = -(-3)/2 = 1,5
y0 = ymax = 1/ (2,25-4,5+4) = 1/ 1,75 = 1/(7/4) = 4/7
<u>ОТВЕТ: 4/7</u>