Решите подробно уравнение: x•3,5+x=180.

Знания

Алгебра

1 ответ:

Ошалелый [308]4 года назад

0 0

X(3.5+1) = 180
4.5*x = 180
x = 180/4.5
x = 40

Читайте также

Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примеры Очень нужно,заранее спасибо

Юлия2811

$1) \lim_{x \to \infty} ( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5} )= \{\infty-\infty \}= \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})}{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})} = \lim_{x \to \infty} \frac{3x+1-x-5}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} = \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{2x-4}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} =\{ \frac{\infty}{\infty} \}= \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2x}{x} - \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3x+1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{x+5}{x^2} } } =$
$= \lim_{x \to +\infty} \frac{2- \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3}{x}+ \frac{1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{1}{x}+ \frac{5}{x^2} } } = \frac{2- \frac{4}{\infty} }{ \sqrt{ \frac{3}{\infty}+ \frac{1}{\infty^2}} + \sqrt{ \frac{1}{\infty}+ \frac{5}{\infty^2} } } =\\ \\ = \frac{2-0}{ \sqrt{0+0}+ \sqrt{0+0} } = \frac{2}{0} =\infty$

$2) \ \lim_{x \to 0}( \frac{2x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}} =\{1^\infty \}=\lim_{x \to 0}( \frac{x+x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}= \\ \\ =\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{x+1}{x}* \frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}= \lim_{x \to 0} (e^{\frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}) =\lim_{x \to 0} (e^{\frac{1}{x+1} }) = \\ \\ = e^{ \lim_{x \to0} ( \frac{1}{x+1})}=e^{ \frac{1}{0+1} } =e^1=e$

$4) \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx)^{tgx}=\{1^\infty \}= \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }{(1+sinx-1)^{ \frac{1}{sinx -1} *(sinx-1)*tgx} }\\ \\ = \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(e^{(sinx-1)tgx})=e^{ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx$

Найдем отдельно предел показателя, произведя замену х→π/2, на
х-π/2 →0:

$\lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx= \left[\begin{array}{c}x- \frac{ \pi }{2} =t \\x= \frac{ \pi }{2}+t&t \to 0 \\ \end{array}\right] = \\ \\ \lim_{t \to0} (sin(\frac{ \pi }{2}+t)-1)tg(\frac{ \pi }{2}+t)= \lim_{t \to 0} (cost-1)*(-ctgt) = \\ \\ =\lim_{t \to 0}- (1-cost)*(-ctgt) =\lim_{t \to 0} (1-cost)* \frac{1}{tgt} =$

Далее пользуемся таблицей эквивалентности: заменяем
1-cost на t²/2
tgt на t

$= \lim_{t \to 0} \frac{t^2}{2} * \frac{1}{t} =\lim_{t \to 0} \frac{t}{2} = \frac{0}{2} =0$

$e^ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx-1)tgx}=e^0=1$

0 0

4 года назад

Решить в стандартном виде

nail63

А)=
$( \frac{6}{25} ) {}^{5} \times ( \frac{6}{25} ) {}^{5} \times ( \frac{6}{25}) {}^{4} = ( \frac{6}{25} ) {}^{14}$

0 0

4 года назад

Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если к заданному числу прибавить 36,то получим число,записанное теми же цмфрами,но и в об

Mike82

Пусть данное число АВ = 10 * А + В. Тогда число, записанное теми же цифрами в обратном порядке ВА = 10 * В + А.

0 0

4 года назад

Арифметическая прогрессия задана условием: an=9-3n.Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.

Евгения Матвеева

а1= 9-3*1=6
а2=9-3*2=3
а3=9-3*3=0
а4=9-3*4=-3
а5=9-3*5=-6
а6=9-3*6=-9
а7= 9-3*7=-12

0 0

4 года назад

Решите уравнение (112/11-x)-(112/11+x)=6

lda [7]

Дано линейное уравнение:
(112/11-x)-(112/11+x) = 6
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
112/11-x-112/11-x = 6
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-2*x = 6
Разделим обе части ур-ния на -2
x = 6 / (-2)
<span>Получим ответ: x = -3</span>

0 0

4 года назад