Question

Найдите производную функции: желательно подробно, не совсем пониманию

Answer 1

Правила:
 - константа выносится за знак производной: $(kf(x)'=kf'(x)$
 - производная линейной функции: $(kx+b)'=k$
 - производная степенной функции: $(x^n)'=nx^{n-1}$
 - производная сложной функции: $(f(g(x))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

$f(x)= \dfrac{4}{(9+7x)^5} =4\cdot(9+7x)^{-5}$

$f'(x)=(4\cdot(9+7x)^{-5})'=4\cdot((9+7x)^{-5})'= \\\ =4\cdot(-5\cdot (9+7x)^{-5-1})\cdot (9+7x)'= \\\ =4\cdot(-5\cdot (9+7x)^{-6})\cdot 7=- \dfrac{140}{(9+7x)^6}$