Возведем обе части в квадрат
![(5x-4)^2=(8-5x)^2 \\25x^2-40x+16=25x^2-80x+64 \\16-40x=64-80x \\80x-40x=64-16 \\40x=48 \\10x=12 \\x=1,2](https://tex.z-dn.net/?f=%285x-4%29%5E2%3D%288-5x%29%5E2%0A%5C%5C25x%5E2-40x%2B16%3D25x%5E2-80x%2B64%0A%5C%5C16-40x%3D64-80x%0A%5C%5C80x-40x%3D64-16%0A%5C%5C40x%3D48%0A%5C%5C10x%3D12%0A%5C%5Cx%3D1%2C2)
Ответ: x=1,2
㏒1/4(9-5х)=3
Прологарифмируем правую часть, и учтем, что 9-5х>0, -5х>-9, х<1,8.
㏒1/4(9-5х)=㏒1/4(1/81)
Пропотенциируем обе части, получим
9-5х=1/81
-5х=-8целых80/81
х=1целая323/405. Условие ОДЗ выполняется, поэтому
Ответ: х=1целая323/405.
√50(cos²3π/8 - sin²3π/8)=(используем формулу cos 2-ного угла, cos²α - sin²α=cos2α, здесь α=3π/8 , 2*α=3π/4)=√50cos3π/4=√50cos(π-π/4)=(используем формулу приведения для π-α)=√50*(-cosπ/4) =-√50*√2/2=-√100/2=-5