<span>a) Рассмотри график функции y=</span>x^2+3x+3
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена <span>x^2+3x+3-положительно
_______________
</span><span>б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
</span>Вычислим дискриминант для уравнения <span>4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
</span>Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена <span>4x-4x^2-2-отрицательно</span>
Решение смотри на фотографии
Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4)
2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. Ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)
3x^2+11-4=0
D=b^2-4ac
D=121-4×3×(-4)=121+48=169
x=-b+-✅D/2a
x1=-11+13/6=2/6=1/3
x2=-11-13/6=-24/6=-4
1/3+(-4)=1/3+(-4/1)=- 1+12/3= -13/3= -4 1/3
Ответ:-4 1/3