Sin α/2 -5 Cos α = ?
если tg α/2 =2
Будем возиться с формулами:
a) 1 + tg²α/2 = 1/Cos²α/2
1 + 4 = 1/Cos²α/2
Cos²α/2 = 1/5
б) Cosα = 2Cos²α/2 - 1 = 2/5 -1 = -3/5
Cosα = 1 - 2Sin²α/2
-3/5 = 1 - 2 Sin²α/2
2Sin²α/2 = 1 + 3/5
Sin²α/2 = 4/5, ⇒ Sinα/2 = 2√5/5
теперь наш пример:
Sin α/2 -5 Cos α = 2√5/5 - 5*(-3/5) = 2√5/5 +3

0 0

3 года назад

Найти область определения функции (с объяснением) y=sqrt(-x)+arcsin(2x) (корень квадратный из -х плюс арксинус от 2х)

Retrojsudhxb [61]

Ответ: D[y]=[-0,5; 0].

Объяснение:

1) Так как в области действительных чисел арифметический квадратный корень извлекается только из неотрицательного числа, то должно быть -x≥0, откуда x≤0.

2) Функция y=arcsin(2*x) существует только на интервале -1≤2*x≤1, откуда -0,5≤x≤0,5.

Поэтому областью определения функции y=√(-x)+arcsin(2*x) является интервал [-0,5;0], то есть D[y]=[-0,5;0].

0 0

4 года назад