4 года назад

5. Периметр прямоугольника 120 м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади.

1 ответ:

0 0

Периметр прямоугольника 120 м. Найдите стороны прямоугольника наибольшей площади
a,b - стороны прямоугольника
a+b=60 ⇒ 60-b=a

S=a·b=(60-b)·b=-b²+60b S'= -2b+60 =0 ⇒
при b=30 S принимает макс. значение.
b=30 , a=60-30=30, т.е. прямоугольник - квадрат. 
.

Читайте также

Сума двох сторін трикутника =16см а кут між ними-120 градусів знайдіть меншу з цих сторін якщо третя сторона трикутника= 14 см.

MLP EG4 Legend of... [10]

Нехай $ABC$ - заданий трикутник. АВ+ВС=16 см, $\angle ABC=120а$ , АС = 14 см.

Застосуємо теорему косинусів:
$AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot \cos120а\\ \\ AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot (-0.5)\\ \\ AC^2=AB^2+BC^2+AB\cdot BC\\ \\ AC^2=AB^2+2AB\cdot BC+BC^2-AB\cdot BC\\ \\ AC^2=(AB+BC)^2-AB\cdot BC$

Оскільки за умовою AB+BC = 16 см і АС = 14 см, то маємо

$14^2=16^2-AB\cdot BC\\ \\ 16^2-14^2=AB\cdot BC\\ \\ (16-14)\cdot(16+14)=AB\cdot BC\\ \\ 2\cdot 30=AB\cdot BC\\ \\ 60=AB\cdot BC$

Розв'язавши систему рівнянь
$\displaystyle \left \{ {{AB+BC=16} \atop {AB\cdot BC=60}} \right.$
дістанемо, що
$AB=10 ;\,\,\,\, BC=6$
або
$AB=6 ;\,\,\,\,\,\, BC=10$

Найменша сторона буде 6

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решить пример:(x+3)=x+2x-3

Большая- няша [300]

X-3x=-3-3
-2x=-6
x=3
Вот и все

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

5√75+2√27-0,25√48-9√3РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!СРОЧНО!!!!

Яна Хорошенькая

5√75+2√27-0,25√48-9√3=5V25*3+2V9*3-0.25V16*3-9V3=25V3+6V3-V3-9V3=21V3