Решение
<span>Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй
не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо
неравенство ax</span>²<span>+bx ≥ 10, где
</span><span>ax</span>²<span>+bx — высота камня над землёй
</span><span>Решив его, определим наибольшее</span><span> </span><span>х:
</span><span>- (1/100)</span><span> x</span>²<span> </span><span>+</span><span> (7/10)</span><span>x </span><span> - 10</span><span /><span> ≥</span><span> 0 умножим на (- 100)
</span><span>x</span>²<span> </span><span>- </span><span> </span><span>7</span><span>0</span><span>x </span><span> </span><span>+</span><span> 100</span><span>0 </span><span> ≥</span><span> 0
</span><span>D =
4900 – 4000 = 900
</span><span>x = (70
– 30)/2 = 20
</span><span>x = (70
+ 30)/2 = 50
</span><span>Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно
записать следующим образом:
</span><span>Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на
расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного
интервала).
</span><span>Ответ: </span><span>5</span><span>0</span>
Шесть целых семь двенадцатых
Диагональ не может быть больше полупериметра прямоугольника.
Может быть диагональ не 130 мм, а 13 мм?
Если это так, то:
Периметр Р = 2(а+в)
Полупериметр р = Р/2 = а+в
1) 34:2=17 см - полупериметр прямоугольника.
2) пусть х- длина,
тогда 17-х - ширина прямоугольника.
3) по теореме Пифагора
а^2 + в^2 = с^2, где а и в - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника, образованная длиной х и шириной 17-х, а также диагональю прямоугольника, равной 13 мм.
Уравнение:
х^2 + (17-х)^2 = 13^2
х^2 + 17^2 - 14х + х^2 = 13^2
2х^2 - 14х + 289 - 169 = 0
2х^2 - 14х - 120 = 0
x^2 - 7x - 60 = 0
D = 7^2 + 4•60= 49+240=289
Корень из D = 17
x1 = (7-17)/2=-10/2 = -5 - не подходит, поскольку длина не может быть отрицательной величиной.
х2 = (7+17)/2=24/2=12 мм - длина прямоугольника.
3) 17-12=5 мм - ширина прямоугольника.
Ответ: 12 мм и 5 мм - длины сторон прямоугольника.
Проверка:
1) 12^2 + 5^2 = 144+25=169 кв.мм - квадрат диагонали.
2) Корень из 169 = 13 мм - длина диагонали.
Я вот сразу заметил,что уравнение имеет один из корней 1.
Значит x(в кубе)-5х+4 делится на х-1 бес остатка.Надеюсь знаешь как делить уголком.
Поделив получили х(в квадрате)+х-4 умноженное на х-1=0
Квадратное уравнение реши через Дискриминант
30 а - 10 b - 34 a + 17 b
