Если на BH, как на диаметре построить окружность, то она пройдет через точки K и M, поскольку углы BKH и BMH прямые.
Угол BHK равен углу CAB, так как BH перпендикулярно CA; HK перпендикулярно AB (стороны углов перпендикулярны).
При этом угол BHK - вписанный в построенную окружность и опирается на дугу KB. На эту же дугу опирается угол KMB. Поэтому угол KMB = угол BKH = угол CAB.
Таким образом, треугольники ABC и MBK подобны по двум углам (угол ABC у них общий).
BH = 3 - диаметр описанной вокруг MBK окружности. Диаметр описанной вокруг ABC окружности по условию равен 5*2 = 10; поэтому коэффициент подобия (отношение соответственных сторон треугольников) равно 3/10;
Отношение площадей 9/100; ясно, что площадь четырехугольника AKMC составляет 91/100 площади ABC, и искомое отношение равно 9/91;
Чтобы найти площадь параллелограмма, надо найти произведение двух его смежных сторон, умноженное на синус угла между ними.
180 = 15√2 × x × sin135°
6√2 ≈ x × 0.71
x ≈ 12 - меньшая сторона
а)
Координаты вектора АВ:
Длина вектора АВ:
б)
Координаты вектора CD:
Cкалярное произведение векторов АВ и СD:
Помогите пожалуйста решить, с чертежом. Докажите, что биссектриса угла параллелограмма делит пополам угол между высотами, проведенными и вершины этого угла.