1) Работаем по рис..Из ΔSOK-прям.: SO = √SK²-KO²
SK-? KO -?
2) Из Δ DSK -прям.: SK = √DS²-DK² = √18²-6,5²=√11,5·24,5=√281,75
3) Из Δ DOK -прям.равнобедр.: DK=KO=6,5 (!!! L ODK =LDOK =45⁰), таким образом
SO = √SK²-KO²= √ 281,75- 6,5² = √239,5 (дм)
!!! Ответы " некрасивые"- возможно в данных неточность(опечатка), обычно сторону основания дают чётным числом.
Пусть равнобокая трапеция АВСD. Высота АН, проведенная из вершины тупого угла С, делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.
Значит АН=16см, НD=АК=9см.
АС перпендикулярна СD, значит высота СН - высота из прямого угла и по ее свойствам равна:
СН=√(АН*НD) или СН=12см.
Пусть точка Р - точка пересечения высоты ВК с диагональю АС.
Тогда треугольник АРК подобен треугольнику АСН с коэффициентом подобия АК/АН=9/16.
Тогда РК/СН=9/16, отсюда РК=9*12/16=6и3/4см.
ВР=ВК-РК=12-6и3/4 = 5и1/4см.
Ответ: отрезки 6и3/4; 5и1/4.
Так BD=DC, то треугольник BDC равнобедренный. Поэтому угол С= углу DBC =25°.Сумма угол 180°, следует угол BDC =180-50 130°. Так как угол ВDC и угол ВDA смешные, то угол ВDA равен 50°. Треугольник АВD равнобедренный, то угол А равен углу АВD и равен (180-50):2= 65°
Ответ: 65° и 90°