y=20/x
x^2+(20/x)^2=41
x^2+400/x^2=41 найдем общий знаменатель: x^2т.е. получится
(x^4+400-41*x^2)/x^2=0
избавимся от знаменателя, домножим на x^2
x^4+400-41X^2=0
введем новую переменную
x^2=a
a^2-41a+400=0
D=41*41-4*400=1681-1600=81
a=(41+9)/2=25
a=(41-9)/2=16
x^2=25 x=+-5
x^2=16 x=+-4
ОДЗ
{x>0
{x≠1
{21-4x>0⇒4x<21⇒x<5,25
x∈(0;1) U (1;5,25)
1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется
21-4x<x²
x²+4x-21>0
x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3
x<-7 U x>3
нет решения
2)x∈(1;5,25)
-7<x<3
x∈(1;3)
Ответ x∈(1;3)
Задание решено...............
2
(sina-1)/cos²a=(sina-1)/(1-sina)=(sina-1)/(1-sina)(1+sina)=-1/(1+sina)
4
(sin²a-cos²a)²+2sin²acos²a=sin^4a-2sin²acos²a+cos^4a+2sin²acos²a=
=sin^4a+cos^4a
6
sina/(1-cosa)=2sin(a/2)cos(a/2)/2sin²(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
(1+cosa)/sina=2cos²(a/2)/2sin(a/2)cos(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
ctg(a/2)=ctg(a/2)
2х+3=0
2х=-3
х=-3:2
х=-1,5
6х-7=15+2х
6х-2х=7+15
4х=22
х=22:4
х=5,5