3/(X+2)-2/(X+3)=1/(X+1)
[3(X+3)-2(X+2)]/[(X+2)(X+3)]=1/(X+1)
[X+5]/[(X+2)(X+3)]=1/(X+1) ⇒ (X+5)(X+1)=(X+2)(X+3) ⇒
X²+6X+5=X²+5X+6 ⇒X=1
ПРОВЕРКА
3/(1+2)-2/(1+3)=1/(1+1) ВЕРНО
<span>Решить систему уравнений:
1) </span><span>{12x-7y=2
</span><span>{4x-5y=6
Решим систему методом сложения
</span><span><span>{12x-7y=2
</span><span>{4x-5y=6 (×(-3))
</span></span><span><span>{12x-7y=2
</span><span>{-12x+15y=-18
=(12х-12х)+(-7у+15у)=(2+(-18))
8у=-16
у=(-16)÷8
у=-2
Подставим значение у в любое из уравнений:
</span></span><span>4x-5×(-2)=6
4х+10=6
4х=6-10
4х=-4
х=(-4)÷4
х=-1
Ответ: х=-1; у=-2
</span>
2) <span>{4x-7y=30
</span><span><span> {</span>4x-5y=90
Решим систему методом сложения:
</span>
{4x-7y=30 <span><span>(×(-1))
</span><span>{4x-5y=90
</span></span>
<span><span>{-4x+7y=-30
</span>{4x-5y=90
=(-4х+4х)+(7у-5у)=-30+90
2у=60
у=60÷2
у=30
Подставим числовое значение у в любое из уравнений:
4х-7у=30
4х-7×30=30
4х-210=30
4х=30+210
4х=240
х=240÷4
х=60
</span>Ответ: х=60, у=30