<span>Рисунок во вложениях, там все понятно
Дано: ABCD - трапеция
угол D = 90</span>°<span>
AD - большее основание и равно 33 см
ВС - меньшее основание и равно 15 см
ВН - высота
Решение:
1) Угол CAD = углу ACB, как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей АС</span>⇒<span> угол ACB = углу CAB.
2) У</span>гол ACB = углу CAB⇒ Δ ABC - равнобедренный
3) Δ ABC - равнобедренный:
AB=BC=15.
4) Найдем высоту трапеции ВН по теореме Пифагора (т.к. Δ АВН - прямоугольный: АНВ=90°):
BH=√(BA ² - AH²) =12
5) Находим площадь:
S=(AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288 (см)²
Ответ: 288 (см)²
Рассмотрим треугольник АВС в котором АН высота
по теореме Пифагора
АН^2=AC^2-CH^2
AH^2=225-CH^2
также
AH^2+(CB-CH)^2=AB^2
225-CH^2+(14-CH)^2=169
CH=9
AH=12
площадь треугольника равна произведению половине высоты на основание
S(ABC)=(1/2)*AH*BC=84
объём пирамиды равен 1/3 умноженной на высоту на площадь основания
V=(1/3)*16*84=448
В треугольнике DAH по теореме Пифагора находим DH
DH=20
находим площадь треугольника DBC
S(DBC)=(1/2)*BC*DH=140
S(DAC)=120
S(DAB)=104
S(всей поверхности)=140+120+104+84=448
OA+AC=OB+BD <=> OC=OD
△BOC=△AOD (по двум сторонам и углу между ними, ∠DOC - общий) => ∠OCB=∠ODA, ∠OBC=∠OAD
∠DBC=∠CAD (смежные с равными)
△DBE=△CAE (по стороне и двум прилежащим углам) => DE=CE
△DOE=△COE (по трем сторонам, OE - общая)
∠DOE=∠COE, OE - биссектриса ∠DOC
2) <1+<2=180
3х+2х=180 5х=180 х=36 <1=3×36=108 <2=2×36=72
4) х+4/5х=180 9/5х=180 х=180÷9/5 х=100
<1=80 <2=100
Решение задания приложено
