1.ΔBCH-прямоугольный,т.к. CH-высота.
tg∠B=CH/BH
2.По теореме Пифагора :
HB²=BC²-CH²
HB²=45-9=36
HB=√36=6
3.tg∠B=CH/BH=3/6=1/2
Ответ:1/2
тОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ БИССЕКТРИС-ЦЕНТР ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ, а расстояние в 1,5 см= радиусу, площадь = радиус*полупериметр=1,5*(16/2)=12
44x² +100y² =4400 (обе части уравнения разделим на 4400) ⇒x²/100 +y²/44 = 1 или
x²/(10)² + y²/(2√11)² =1 ⇒ Полуоси эллипса a =10 ; b =2√11.
Уравнение прямой направленной по диагонали прямоугольника, построенного на осях эллипса будет y =kx =b/a* x ; y =(√11)/5 *x .
Определим точки пересечения этой прямой с эллипсом для этого решаем систему
{ 44x² +100y² =4400 ; y =(√11)/5 *x. { 44x² +100*11/25*x² =4400 ; y =(√11)/5 *x.
{2* 44x² =4400 ; y =(√11)/5 *x. [ { x = -5√2 ; y = -√22 ;{ x=5√11 ;y = - √22.
M ( - 5√2 ; -√22) и N (5√2 ; √22)
Определим длину хорды MN (расстояние между этими точками) :
MN =√((5√2 - (- 5√2))² +√(√22 -(-√22))²) = √((2*5√2)² +(2*√22)²) =2√((5√2)² +(√22)²)
=2√72 =2√(36*2) =2*6√2 ;
MN = 12√2.
********************************************************************
Диаметр основания конуса= стороне треугольника сечения=х
Н=√(х²-(х/2)²)=√(3/4)х²=(х/2)6√√3=9⇒х=6√3
Ответ: 6√3