Дано:
ABCD - равнобедренная трапеция (см. рис.)
BC = 8 см
AD = 20 см
AC <span>⊥ BD
Найти
S abcd
Решение
</span><em>Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований. </em> <span>
h = (BC + AD)/2 = ( 8 + 20)/2 = 28/2 = 14 см
</span><em>Площадь трапеции</em><span><em> равна произведению полусуммы ее оснований на высоту :</em></span>
S abcd = (BC + AD)/2 * h = 14^2 = 196 см^2
Ответ:
196 см^2
Закалибала эта система ответов, просит 20символов
Чтобы найти периметр многоугольника, нужно знать длины всех его сторон.
Опустим высоты DH и CK.
Прямоугольные треугольники DHА и СКВ равны по гипотенузе и острому углу.
DHKС прямоугольник, его противоположные стороны равны.
НК=DC=8 ⇒
АН=КВ=(АВ-СD):2=(14-8):2=3
<em>Углы при основаниях <u>равнобедренной</u> трапеции равны</em>.
В ∆ СКВ ∠КСВ=∠DCB-∠DCK=120°-90°=30°
АН и КВ противолежат углу 30° и равны половине гипотенузы⇒ AD=CB=2•3=6
P=AD+DC+CB+BA=6+8+6+14=34 (ед. длины)