4 года назад

решите неравенство lg(x-4)+lg(x-3)>lg(17-3x) и укажите количество его целочисленных решений

1 ответ:

0 0

ОДЗ:
х-4 >0;
x-3 >0;
17-3x >0.

ОДЗ: х∈ (4; 17/3)

Заменим сумму логарифмов равна логарифмом произведения.
lg(x-4)(x-3)>lg(17-3x)
Применяем свойство монотонности логарифмической функции:
(х-4)(х-3) > (17-3x);
x²-4x-5 >0;
D=(-4)²-4·1·(-5)=36
x=(4-6)/2=-1 или х=(4+6)/2=5
Решение неравенства x²-4x-5 >0
х∈(-∞;-1)U(5;+∞)
C учетом ОДЗ получаем ответ.
х∈(5;17/3)
О т в е т. нет целочисленных решений

Читайте также

В бассейн проведены три трубы. Первая труба наполняет бассейн за 5 часов , вторая за 15 часов , а третья за 3 часа . За какое вр

Максим2578 [518]

Пусть V - объём бассейна. Тогда первая труба за 1 час наполняет V/5 часть бассейна, вторая - V/15 часть, третья - V/3 часть. Работая совместно, трубы за 1 час наполняют V/5+V/15+V/3=9V/15=3V/5 часть бассейна. Тогда весь бассейн наполнится за V/(3V/5)=5/3 часа, или за 1 час 40 минут.

0 0

4 года назад

В геометрической прогрессии . Найдите , q, .

Владимир19735

$b_2=5\cdot2^2=20\\b_4=5\cdot2^4=80\\q=\dfrac{b_{n+1}}{b_n}=\dfrac{5\cdot2^{n+1}}{5\cdot2^n}=2$

0 0

4 года назад

10sin10α/28cos5α , если sin5α=0,7

Евгения230489

(5*sin5a*cos5a)/14cos5a=5sin5x/7= 0,7*5/7=0,5

0 0

4 года назад

Сор по алгебре 2 четверть 7 класс!! Пожалуйста, очень СРОЧНО!!

NixoN [2.3K]

2. C)
3. A) 2, B) 3, C) 1, D) 4
4. x = 2; y = 3
5. a) 1) (-oo; +oo); 2) (-oo; -2) U (-2; +oo)
b) y(-1) = (-2+5)/3 = 1; y(5) = (2*5+5)/3 = 5
[1; 5]

0 0

4 года назад

Решите уравнение х^4+х^2-2х=0 (подробней в частности как разложить на множители)

KEY [3.9K]

X⁴+x²-2x=0
Представим -2x как -x-x:
x⁴+x²-x-x=0
x⁴-x+x²-x=0
x(x³-1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1)+x(x-1)=0
x(x-1)(x²+x+1+1)=0
(x)(x-1)(x²+x+2)=0

Из первой скобки:
x=0;

Из второй скобки:
x-1=0
x=1

Из третьей скобки:
x²+x+2=0
D=1-8=-7
корней нет

Ответ: x₁=0;x₂=1

0 0

3 года назад