Всего пусть было Х участников.
Тогда Х/7 получило дипломы, 3/11 от остальных (т.е. от Х*6/7) получили грамоты - это (3*6/11*7)*Х=Х*18/77.
Дипломы и грамоты получили Х/7+18Х/77=(11Х+18Х)/77=Х*29/77
Остальные 144 человека были награждены сертификатами - и это 48/77 (поскольку 77/77-29/77=48/77) всех участников Х
Разделим 144 на 48/77 - получим Х=231.
1) функция четная
2) x=0, y=-4 (это точки пересечение графика с осью ОУ)
y=0, x=-2;+2 (это точки пересечение графика с осью ОХ)
3) f(x)>0 при хЭ (минус бесконечности; -2) и (2; плюс бесконечнсти)
f(x)<0 при хЭ (-2;2)
4) y'=2*x (производная)
y'=0
2*x=0
x=0- точка экстремума.
f '(x)>0 при xЭ (0; плюс бесконечности)
f '(x)<0 при xЭ (минус бесконечности; 0)
5) Функция возрастает на [0; плюс бесконечности)
Функция убывает на (минус бесконечности; 0]
6) Хmin=0- точка минимума
f(Xmin)=-4
7) на графике рисуешь что-то похожее на параболу, с вершиной в точке (0;-4)
тоесть, у тя сначало функция убывает до этой точки, затем возрастает.
А точки, которые были найдены в пункте 2) это есть точки пересечения с осями, их тоже надо на графике обозначить.
2tgx + 3tg²x =0
tgx(2+3tgx)=0
tgx=0 или 2+3tgx=0
x₁=πn, n∈Z tgx=-2/3
x₂=-arctg(2/3)+πn, n∈Z
Решение смотрите во вкладке.
2/0,125=16
x=16
Ответ: х=16