​

2^x*3^x=36^x^2
6^x=6^2x^2

2x^2=x
2x^2-x=0
D= 1
x1,2= (1+-1)/4=0;0.5

1) перемножить степени в числителе, т.е. -3 *2 =-6, т.е. 9 в минус 6.
2) переворачиваем дробь(это правило такое, когда в степени минус), т.е. получаем дробь:
в числителе 9 в 8-ой степени, а в знаменателе 9 в 6-ой
3) сокращаем, получаем 9 во 2-ой степени, а это 81

Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве.
На основании задания составляем уравнение содержания меди:

Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 30х - 1800 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).

Ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.

Можно проверить:
(30/40) + 0,05 = (40/50).
0,75 + 0,05 = 0,8.
0,8 = 0,8.
То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.

A/6-b=1/3
1/3+b=a/6
b=a/6-1/3
b=a/6-2/6=(a-2)/6