Т. к. не указано биссектрисы каких углов, то надо рассмотреть 2 случая: а) берем биссектрисы 2х острых углов, обозначим величину каждого острого угла как 2х и 2у. сумма острых углов прямоугольного тр. 90*, поэтому сумма половинок - 45* ( х + у = 45* ). Рассмотрим тр ОАВ ( О - пересечение биссектрис) : < AOB 180* - 79* = 101*, т. е. на 2 других приходиться 180* - 101 = 79*. а по условию - 45* . Получили противоречие. б) Берем биссектрисы прямого угла и одного из острых. Рассмотрим тр. АСО ( С - вершина прямого угла) : сумма углов х + 45* +101* = 180*, х = 34* = > 2x = 68* = > 2e = 90* - 68* = 22
внутренние накрест лежащие углы равны
Так как треугольник BMN равнобедренный,то его углы при основании равны,следовательно угол M равен углу N(75°). сумма всех углов в треугольнике равно 180°,следовательно угол NBM равен 180-75-75=30°. углы NBM и CBA вертикальные,значит они равны.
ответ: угол СВА=30°
1) DE не пересекается с АС, ВС пересекает эти 2 прямые ⇒ по определению параллельных прямых DE II AC
чтд
2) а) 1.
3.1*BA=9.3*BD
BA=3*BD ⇒
2.
4.2*BC=12.6*BE
BC=3*BE
⇒
из этого следует, что и
б) из прошлого решения мы выяснили, что треугольники подобны, значит
в) из первого решения мы выяснили, что треугольники подобны, значит
2) 1. т.к. OK перпендикулярна АВ, то ОВ - высота, значит треугольники КВО и АКО - прямоугольные, уголВКО = углуАКО = 90
2. найдем КО = √8*2 = √16 = 4
3. найдем ВО по т. Пифагора = √8^+4^2 = √64+16 = √80 = 4√5
ВD = 2ВО = 2*4√5 = 8√5
4. аналогично найдем АО = √2^2+4^2 = √4+16 = √20 = 2√5
АС = 2АО = 2*2√5 = 4√5
ответ: 8√5, 4√5
Площадь треугольника равна
половине произведения двух сторон на синус угла между ними)))
S = AB*AC*sin45°
S₁ = A₁B₁*A₁C₁*sin60°
отношение площадей S/S₁ = sin45° / sin60° (длины сторон сократятся)))
sin45° = √2 / 2
sin60° = √3 / 2
S/S₁ = √2 / √3