Пусть CD=x, тогда АС=3х.
Площадь прямоугольного треугольника ACD равна половине произведения катетов
C другой стороны, можно вычислить площадь как половинe произведения основания АС на высоту DH.
Поэтому
AD·DC = AC· DH
16·x=3·x·DH ⇒ DH=16/3
Второй способ.
<span>Из прямоугольного треугольника АСД
sin </span>∠<span> А = СD/ АС= 1/3.
Из прямоугольного треугольника АНD:
sin</span>∠<span> А = НD/АD
Поэтому НD=АD</span>·<span> sin </span>∠<span>A=16</span>·(<span>1/3)= 16/3
</span>
Ответ. HD=16/3
Ответ: 1 угол 78 градуса, второй угол 102градусов (Или наоборот)
Объяснение: обозначим один угол За х, второй За х+24 , сумма смежных углов равна 180 градусов, получаем уравнение :
х+х+24=180
2х=180-24
2х=156
х=78
х+24=78+24=102
Угол ACD вписанный и опирается на диаметр, поэтому он прямой, то есть треугольник ACB прямоугольный. Как известно, высота прямого угла делит гипотенузу на отрезки, среднее геометрическое которых равно высоте. Иными словами, CD²=AD·DB; DB=CD²/AD=6; 2R=AB=AD+DB=24+6=30; R=15; S=πR²=225π.
Ответ: 225π
1)LC=30=>ab=1/2AC
2)По свойству биссертиры АВ/АС=BD/DC=1/2
3)x+2x=18
3x=18
x=6
BD=6,DC=12