Question

Помогите пожалуйста даю 50 баллов с решением

Answer 1

№1.

yn=n²-4n

y₆=6²-4*6=36-24=12

Ответ: y₆=12

№2.

x₁= -3;  d=5 ;   x₅-?

x₅=x₁+4d

x₅= -3+4*5=-3+20=17

Ответ: x₅ = 17

№3.

y₃=10;   y₇=-6 ;  y₅-?

y₇=y₁+6d

y₃=y₁+2d

Вычтем и получим:

y₇-y₃=6d-2d

4d = y₇-y₃=

4d= -6-10

4d= -16

d= -16:4

d= -4

Ответ: d= -4

№4.

x₁=3;   x₄₀=57 ;  S₄₀-?

Sn=(x₁+x₄₀)*n/2  

S₄₀=(3+57)*40/2=60*40/2=1200

Ответ: S₄₀ = 1200

№5.

a₄=26;   a₈=68;   a₂₁-?

1)   a₈=a₁+7d

  a₄=a₁+3d

Вычтем и получим:

a₈-a₄=7d-3d

4d=68-26

4d=42

d=42:4

d=10,5

2)   a₄=a₁+3d   =>   a₁=a₄-3d  

    a₁ = 26-3*10,5= -5,5

3)  a₂₁=a₁+20d

a₂₁= -5,5+20*10,5 = 204,5

Ответ: a₂₁ = 204,5

№6.

6;  4,8;  3,6;   …

d=4,8-6= -1,2

a₁=6;   d= -1,2

an=a₁+(n-1)d

Решаем неравенство an>0

a₁+(n-1)d > 0

6+(n-1)*(-1,2) >0

-1,2(n-1) >-6

-1,2(n-1) : (1,2) < -6 : (1,2)

n-1 < 5

n-1+1 < 5+1

n < 6

Ответ: положительных 5 членов