У ромба все стороны равны. Теперь проведем диагонали AC и BD. Очевидно, что большая диагональ лежит против большего угла (у нас он тупой), а против острого угла (тот, который равен 60 градусов), лежит меньшая диагональ. Теперь рассмотрим треугольник ABD. Нам известны две стороны и угол, противолежащий третьей стороне. Самый лучший вариант это применить теорему косинусов. Формулировка теоремы косинусов:
Находим ответ после вычислений: BD=20.
Ромб ото параллелограмм. Значит противоположные углы равны. Пусть 2 угла=х
Тогда другие 2 угла=2х
Составим уравнение:
x+x+2x+2x=360
6x=360
x=60
2 угла по 60 градусов, другие 2*60=120
В точке касания ОВ перпендикулярно ОА, значит угол АОВ=180-90-36=54. Треугольник ВЕО - равнобедренный (ОВ=ОЕ), и так как углы при основании равны, то угол ВЕО=(180-54)/2=73 градуса. Ответ: угол ВЕС=73 градуса
Основное тригонометрическое тождество
Допустим, что вторая сторона <span>четырёхугольника равна Х см.
Тогда исходя из условия задачи
первая сторона = вторая сторона + 8см = Х+8 см;
третья сторона = первая сторона +8 см = </span><span>Х+8 см (это размер первой стороны) + 8 см=Х+16см
четвертая сторона= 3* вторую сторону= 3*Х см.
Периметр четырехугольника равен суме его сторон, значит
первая сторона+вторая сторона+третья сторона+четвертая сторона=66 см
</span>Х+8 + Х+ Х+16+<span>3*Х =66
</span>6Х+24=66
6х=42
х=42/6
х=7 см - это размер второй стороны.
<span>первая сторона = Х+8 =7+8=15 см;
третья сторона = </span><span>Х+16=7+16=23 см
четвертая сторона= 3*Х =3*7=21 см.
</span>
Ответ: <span>стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см, 21 см</span>