1) 3х²+6ху+3у²=3(х²+2ху+у²)=3(х+у)²
2) 8ав³-12а²в-24а²в²=4ав(2в²-3а-6ав)
3) (а-в)²+2(а²-в²)+(а+в)²=(а-в)²+2(а-в)(а+в)+(а+в)²=((а+в)+(а-в))²=(2а)²=4а²
x+x+x/2+x/4+1=100
4x+4x+2x+x+4=400
11x=396
x=36
73=x*y+r, где x-делитель, y-частное и r-остаток.
y=x+3
r=y-7
Составим систему:
73=x*y+r ˄.
(y=x+3 ˄.
r=y-7.
a) r = -15, x = -11, y = -8
б) r = 3, x = 7, y = 10
Выразить из первого уравнения х = (1-у) / (1+у)
из второго уравнения у = (5-z) / (1+z)
из третьего уравнения x = (2-z) / (1+z)
теперь можно приравнять: (1-у) / (1+у) = (2-z) / (1+z)
т.е. осталось только две переменных...
отсюда опять выразим у = (2z - 1) / 3
и из получившегося уравнения с одной переменной (у = у) можно найти z:
(5-z) / (1+z) = (2z - 1) / 3
z^2 + 2z - 8 = 0
z = -4 или z = 2
тогда у = -3 или у = 1
х = -2 или х = 0
Ответ: (-2; -3; -4); (0; 1; 2)