Находим катет противоположный острому углу(АВ). 8+15=23 см. угол ВСК=углу АКС, угол АСК= углу ВКС(внутренние разносторонние углы). Значит треугольник САК- равнобедренный. Значит АК=АС= 15 см. треугольник КВС- равнобедренный. Значит КВ=ВС= 8 см. P=15+8+23=46 см.
Добавил решение еще одной типовой задачи под номером а). В ромбе диагональ ВD равна стороне ромба. Определить углы ромба.
Св-во средней лини:
средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.
т.е. SтреугольникаСDЕ=1/4Sтреугольника АВС
Sтреугольника АВС=38*4=152.
Параллелограмм АВСD, ВК и ВМ - высоты из тупого угла В. Тогда в четырехугольнике КВСD, сумма углов которого равна 360, угол D = 360°-90°-90°-45°=135°. Тогда острый угол параллелограмма А = 180°-135°=45° и прямоугольный треугольник АВК - равнобедренный. АК=КВ. КВ - это высота параллелограмма, а АD - его основание = 5+8=13.
Значит <span>площадь параллелограмма равна 5*13 = 65см.</span>