ВО=АО=3, СО=5, тогда ВД=СА=4, тогда Р=3+5+4=12
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда , когда сумма его противоположных углов равна 180 градусов , т.е. угол А + угол С = угол В + угол Д = 180 градусов .
Пусть одна часть х , тогда угол А = 2х , угол В =7х , угол С= 16х
Решим уравнение 2х + 16х=180
18х = 180
х= 10
Значит угол в= 7 *10 = 70 градусов, а угол Д = 180 -70 = 110 градусов
Ответ 110 градусов
sin = 1, угол в 90 градусов
Если пирамида правильная, то в ее основании - равносторонний треугольник, вершина пирамиды проецируется в его центроид (точку пересечения медиан).
Грань пирамиды представляет собой равнобедренный треугольник, у которого основание - это сторона равногстороннего треугольника, лежащего в основании пирамиды (обозначим ее за А) и боковые стороны тогда будут равны А/корень из 2.
Записываем теорему косинусов для треугольника, лежащего в основании, и приходим к уравнению "минус А в квадрате * соs плоского угла при вершине = 0".
Это означает, что косинус искомого угла равен нулю, а синус, соответственно, единице.
Остались вопросы? Пишите в личку.
Через вершину С вповодишь прямую параллельную прямой а, а дальше находишь общие точки плоскость сечения и кантов тетраэдра. Сечение выделено жирной красной линией.