В равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна полусумме оснований.
Сумма оснований 50-14*2=22см
Высота равна 22/2=11см
Ответ: 11см
Пусть пловина стороны треугольника будет х, а вся его сторона 2х. Тогда, найдем х по теореме Пифагора:
4х²=х²+675
3х²=675
х²=225,
х=15. Значит, сторона треугольника будет равна 30. А периметр= 30*3=90 :)
Треугольник FBC - равнобедренный, так как FB=BC по условию. Угол В в этом треугольнике равен 90°+60° = 150° ( 60 - так как углы у правильного треугольника равны по 60°)
Тогда углы BFC и BCF = 180° - 150° =30°/2 = по 15°. FC - основание равнобедренного треугольника со стороной √6 и углом при основании 15°. По формуле FC = 2аCos15° = 2√6*0,966 =1,932*√6 = <span><span>4.73192428</span></span>
Диагональ найдем по теореме Пифагора:d²=а²+а²d²=2а²=2*(9√2)²=2*81*2=2²*9²d=2*9=18
Рассмотрим треугольник САА1: сторону СА1 можно найти как АС*cos(60°)=10*0.5=5, сторону AA1 как AC*sin60°= 5*sqrt(3).
Треугольник ABA1: BA1=sqrt(AB^2+AA1^2) - теорема Пифагора. BA1=sqrt(139-75)=8
Треугольник СВА1: по теореме косинусов косинус угла x равен
отсюда cos(x)=40/80=1/2, отсюда угол x= 60°