Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: f(x)=x+e^(-1) на отрезке [-1;2]

Answer 1

1. Найдём точку экстремумаF'(x) = 1 - e^(-x)=0то есть х=0. эта точка входит в интервал [-1;2], поэтому участвует в дальнейшем.2. Найдём значения функции на концах интервала и в точке экстремума.х=-1, F=-1+e^(1) = e-1.  (1,71828)x=0,  F=0+e^0      = 1.x=2,  F=2+e^(-2)  = (2*e^2+1)/e^2. (2,14) Вот и всё! Видно, что на отрезке [-1;2] функция имеет минимум, равный 1 при х=0 и максимум, равный  (2 + e^(-2)) при х=2.