1) -2+3+6х=-2х+3, -2=-8х, х=2/8=1/4, 2) 25+15х-10х=8, 5х=-17, х=-17/5=-3,4 3) х-х/12=-55/12, 12х-х=-55, 11х=-55, х=-55/11=-5 4) х в квадрате+х=56, х в квадрате+х-56=0, х=(-1+-корень(1+4*56))/2=(-1+-15)/2, х1=14/2=7, х2=-16/2=-8 5)х в квадрате+6х+9=0 (х+3) в квадрате=0, х+3=0, х=-3, 6)х в квадрате=-9х-8, х в квадрате+9х+8=0, х = (-9+-корень(81-4*8))/2=(-9+-7)/2, х1=-16/2=-8, х2=-2/2=-1, 7)х в квадрате-11х=-15х+6-х в квадрате, 2*х в квадрате+4х-6=0, х в квадрате+2х-3=0, х=(-2+-корень(4+4*3))/2=(-2+-4)/2, х1=-6/2=-3, х2=2/2=1
С начала нужно составить уравнение касательной по формуле<span>
![y=f(x_0)+ f'(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x_0%29%2B+f%27%28x_0%29%28x-x_0%29)
![y'=(2,5x^2+1)' = 5x](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%282%2C5x%5E2%2B1%29%27+%3D+5x)
![y'(-2)= 5(-2) = -10](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%28-2%29%3D+5%28-2%29+%3D+-10)
![y (-2) = 2,5(-2)^2+1 = 11](https://tex.z-dn.net/?f=y+%28-2%29+%3D+2%2C5%28-2%29%5E2%2B1+%3D+11)
Тогда
![y=11 -10(x+2) = -10x-9](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D11+-10%28x%2B2%29+%3D+-10x-9)
Теперь есть три графика
![y=2,5x^2+1 \\ y= -10x-9 \\ x=0](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2%2C5x%5E2%2B1+%5C%5C+y%3D+-10x-9+%5C%5C+x%3D0)
<span>Построим графики (см. рисунок ниже)</span></span>
Из графика пределы интегрирования по х от -2 до 0. (можно вычислить аналитически)
Площадь фигуры будет равна разности определенных интегралов
![S = \int\limits^0_{-2} ({2,5x^2+1}) \, dx - \int\limits^0_{-2} ({-10x-9}) \, dx =](https://tex.z-dn.net/?f=S+%3D++%5Cint%5Climits%5E0_%7B-2%7D+%28%7B2%2C5x%5E2%2B1%7D%29+%5C%2C+dx+-++%5Cint%5Climits%5E0_%7B-2%7D+%28%7B-10x-9%7D%29+%5C%2C+dx+%3D)
![= \frac{2,5}{3} x^3|_{-2}^0+x|_{-2}^0 + 5x^2|_{-2}^0+9x|_{-2}^0 =](https://tex.z-dn.net/?f=%3D++%5Cfrac%7B2%2C5%7D%7B3%7D+x%5E3%7C_%7B-2%7D%5E0%2Bx%7C_%7B-2%7D%5E0+%2B+5x%5E2%7C_%7B-2%7D%5E0%2B9x%7C_%7B-2%7D%5E0+%3D)
кв.ед
1) y=10-x; x=10-y
2) y=7-2x; x=7-y /2
3) y=x-4; x=y+4
4) x=15+6y; y=x-15 / 6
5) x=5y/4; y=4x/5
6) x=-12-3y /4; y=-12-4x /3
X^2+49+14x
121+x^2-22x
100+x^2+20x
64+x^2+16x