У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
(sin^2a-cos^2a)^2+4sin^2a*cos^2a=sin^4a-2sin^2a*cos^2a+cos^4a+4sin^2a*cos^2a=sin^4a+2sin^2a*cos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2=1
4)Против угла в 30 градусов катет равный половине гипотенузы , гипотенуза 10 , АС =10:2=5 , ответ 5
5)Если угол А 60 , значит угол С 30 , ( сумма углов треугольника 180) , так напротив 30 градусов половина гипотенузы , ответ 8:2=4 , ответ 4
6)Смотрим на угол COD он равен 90 , значит угол AOB как вертикальный первому равен 90 , значит треугольник прямоугольный , по теореме пифагора находим гипотенузу , ну или это египетский треугольник 3 4 5 , ответ 5 , если хочешь - можешь проверить 3 в квадрате + 4 в квадрате = 25 и корень 5
7)Не очень понял , но по-моему теорема пифагора снова 1 в квадрате + 1 в квадрате = 1 + 1 = 2 , ответ 2
обозначим точку пересечения отрезков О
углы АОВ , ДОС - вертикальные - равны
стороны АО, ОС равны -половины отрезка АС
стороны ВО, ОД равны -половины отрезка ВД
ПЕРВЫЙ признак равенства :
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
треугольники АОВ , ДОС - РАВНЫ
тоже самое с треугольниками АОД и ВОС - тоже равны - по тому же признаку
теперь
треугольник АВС = треугольник АОВ +треугольник ВОС
треугольник СДА = треугольник АОД +треугольник ДОС
треугольники АВС и СДА равны, потому что состоят из двух равных треугольников
Ч.Т.Д