1)
Обл. определения: (-беск;+беск)
Функция нечетная (т.к график симметричен относительно начала координат)
Функция убывает на (-беск;-1] и на [1;+беск)
Функция возрастает на [-1;1]
Точка х = -1 - точка минимума
Точка х = 1 - точка максимума
Точка х = 0 - точка перегиба
Область значений : (-беск;+беск)
2)
a)
![2 x^{2} -2x=-x+15](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-2x%3D-x%2B15)
![2 x^{2} -x-15=0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-x-15%3D0)
![x_{1}=3 x_{2}=-2.5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%3D3+x_%7B2%7D%3D-2.5++)
б)
![2 x^{2} -2x<-x+15](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-2x%3C-x%2B15)
![2 x^{2} -x-15<0](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+-x-15%3C0)
![(x-3)(x+2.5)<0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x%2B2.5%29%3C0)
-2.5 < x < 3
F(x)=2x-5x
∫ 2x-5x dx = x²- (5/2)x²+C
f(x)=x²-(5/2)x²+C
F(x)=3cos(x)-x
∫ 3cos(x)-x dx = 3∫ cos(x) dx - ∫ x dx = 3sin(x)-(1/2)x²+C
f(x)=3sin(x)-(1/2)x²+C
F(x)=cos5x-1/6sin3x
∫ cos5x - 1/6sin3x dx = 1/5 sin5x+1/18cos3x+C
f(x)=1/5sin5x+1/18cos3x+C
51-66,3x= -7-63,4x; -66,3x+63,4x= -7-51; - 2,9x= -58; x= -58/(-2,9)= 20. Ответ: x=20.