Большая сторона параллелограмма равна 6,5.
Решение.
1)
АN=5x.
ND=8x.
Значит, AB=DC=13 x.
2)
Биссектриса отсечет равнобедренный треугольник AND.
AD=AN=5x.
AD=BC=5x.
3)
Периметр равен:
AB+BC+CD+DA = 13x+5x+13x+5x=36x, что по условию задачи равно 18см.
36х=18;
х=0,5
4)
Большая сторона AВ ( или CD) = 13x.
<span>13*0,5=6,5 </span>
Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом.
<span>Свойство 2. Площади равных фигур равны. </span>
<span>Свойство 3. Если фигура разделена на две части, то площадь всей фигуры равна сумме площадей образовавшихся частей. </span>
<span>Еще нужна фигура, которую мы примем за эталон для измерения площади, ¾ единицу площади. При этом не следует забывать, что уже имеется единица измерения длины. </span>
<span>Свойство 4. За единицу измерения площади принимается площадь квадрата со стороной, равной 1 единице длины. </span>
<span>Другими словами, площадь квадрата со стороной, равной 1 единице длины, равна 1 единице площади, или 1 квадратной единице. Например, площадь квадрата со стороной 1 метр равна одному квадратному метру </span>
<span>Фигуры, имеющие равные площади, называтся равновеликими. </span>
∠В=90-∠А, значит cosA=sinB=3/5 (!).
cos²B=1-sin²B=1-9/25=16/25,
cosB=4/5.
ctgB=cosB/sinB=(4/5):(3/5)=4/3 (!).
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов угол авс=2*40=80 угол авс=180-80-61=39
Угол вда=180-40-39=101
В трапеции АРСD средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5
ВС=ВР+РС
25=ВР+5
<u>ВР=25-5=20</u>
∠PAD=∠BPA - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.
Значит ∠BPA =∠ВАР и треугольник АВР - равнобедренный АВ=<u>ВР=20
</u>Противоположные стороны параллелограмма равны CD=AB=20<u>
</u>
Из треугольника АСD по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D
1150=625+400-1000·cos ∠D
<u>
</u>cos ∠D =-0,125
<u>
</u>Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D
<u>
</u>Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)
<u>
</u>АP²=400+400+100<u>
</u>АP²=900
AP=30
<u>
</u>Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80
<u>
</u>Ответ. Р=80<u>
</u>