Решение приложено в файле:
система x+y=5 ⇒ система х=5-у (1)
x²+y²=13 (5-у)²+у²=13 (2)
решаем (2), раскрываем скобки: 25-10у+у²+у²=13
25-10у+2у²-13=0
2у²-10у+12=0
решаем квадратное уравнение: Д=в²-4ас =100-96=4 (т.к Д>0⇒уравнение имеет 2-а корня)
находим корни уравнения х₁₂= <u> -в±√Д</u> =<u> 10±2 </u>
2а 4
х₁=3 и х₂=2
возвращаемся к нашей системе: теперь у нас их 2-е
система х+у=5 (1) и система х+у=5 (1)
х= 3 (2) х=2 (2)
подставляем в (1) вместо х=3 в первой системе и во второй системе вместо х=2 получаем система 3+у=5 и система 2+у=5
х=3 х=2
решаем (1) уравнения и получаем: система у=2 и система у=3
х=3 х=2
ответ: (3;2) (2;3)
А) 2(х-3) + 3(х+2) = 5х
2х-6+3х+6=5х
5х-5x=-6+6
X= 0
Б) с-2=5(с+2)-4(с+3)
с-2=5с+10-4с-12
с+4с-5с=2+10-12
С=0
Г)0.6х+0.4(х-20) при х=2,4
0.6х+0.4х-8
Х-8
2,4-8=-5.6
Д)(с-2)(с+3)=(с-2)с+3
с²+3с-2с-6=с²-2с+3
с²-с²+3с-2с+2с=3+6
5с=9
с= 1.8
1) log₆108*12-log₆6=log₆6⁴-1=4-1=3;
2) log₂(1/√2)-log₂(1/√2)=log₂(1/√2:1/√2)=log₂1=0;
3)
4)
5)
6)