Сумма всех углов в треугольнике =180 градусов
Угол А+В+С=180
В=180-(35+35)
В=110
Чтобы решить эту задачу, надо знать, что биссектриса делит угол на равные части, и что накрестлежащие углы при двух паралельных прямых и секущей равны.
на прямой c слева поставим точку K, чтобы было удобно указывать на углы.
угол BAK равен 40 градусов, как вертикальный. прямая - это 180 градусов, 180-40=140, это угол BAC, биссектриса делит его на 2 равных угла, 140:2=70градусов, BAO и OAC. угол 2 - накрестлежащий углу OAC, он тоже равен 70. угол 3 - накрестлежащий углам OAB+BAK, т.е. угол 3=70+40=110 градусов, ну а угол 1 накрестлежащий угла BAK, который равен 40 градусов, значит угол 1 тоже равен 40 градусов. значит:
угол 1=40, угол 2=70, угол 3=110.
Длина дуги(L)=2π*12=24π см
Градусная мера дуги(α)= 360°
Градусная мера дуги длиной 2π см(β)=2π*360°/24π=30°
Ответ:β=30°
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°
