Решение в приложенном рисунке.
Трапеция АВСД, МН-средняя линия, АС-диагональ, О-пересечение МН и АС, ВС=38, АД=55, треугольник АВС, МО-средняя линия треугольника=1/2ВС=38/2=19, ОН-средняя линия треугольника АСД=1/2АД=55/2=27,5, МО-меньший отрезок
РΔАВС=РΔАСD=24
Р=РΔАВС+РΔАСD-2ВD=24+24-2*10=48-20=28(см)
Соединяешь данную середину одной из сторон с центром - получаешь радиус. Перпендикулярно к нему через через середину стороны строишь саму сторону. Далее соединяешь все вершины и получаешь искомый треугольник
В общем там доказываешь, что углы при основании одинаковые, полуаются равнобедренные треугольник сверху и снизу, поэтому 5*2=10